科目： 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足（P為常數(shù)，且P≠0，P≠1，n∈N₊），數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求P的值．

科目： 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S≥2，
（1）求A的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值．

科目： 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某汽車配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；B型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為．生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立．
（1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率；
（2）記X（單位：萬元）為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤，求X的分布列及期望值．

科目： 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90？的二面角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面BCD的距離的取值范圍．

科目： 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點(diǎn)F（1，0），C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C₂分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點(diǎn)，求橢圓C₁的長軸長的最小值．

科目： 來源：2011年5月廣東省梅州市中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x³-3x²+2x-2，請(qǐng)解答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱；并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）時(shí)，試比較與的大小．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l₁：x+y-1=0．那么直線l₁與l₂的夾角為（ ）
A．60°
B．120°
C．30°
D．150°

科目： 來源：2006年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且a³＞b³，則下列判斷正確的是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)＜b
D．a(chǎn)＞b

科目： 來源：2006年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為30°，則直線l的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，若，則這樣的點(diǎn)P有（ ）
A．2個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．0個(gè)