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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p•q^x；②f（x）=log_qx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）²+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推）；②為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：

≤

．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f （x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f （x）與g（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）³（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f （x）的最大值為4？請說明理由．

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若sinαcosα＜0，則角α的終邊在（）
A．第二象限
B．第四象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

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科目： 來源：2003-2004學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

求值：