科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的物理成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求出物理成績(jī)低于50分的學(xué)生人數(shù)；
（2）估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績(jī)不及格的學(xué)生中選兩人，求他們成績(jī)至少有一個(gè)不低于50分的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求證：EF⊥B₁C；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_2n-1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（t，0）（t是已知正實(shí)數(shù)），求P與T之間的最短距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f （x）=-x³+ax²+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f （x）能否在R上單調(diào)遞減，若是，求出a的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f （x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，則△ABC的面積為（ ）
A．9
B．18
C．9
D．9

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，a：b：c=1：：2，則A：B：C等于（ ）
A．1：2：3
B．2：3：1
C．1：3：2
D．3：1：2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）
A．
B．＜x＜5
C．2＜x＜
D．＜x＜5

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（文）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，則的值為（ ）
A．79
B．69
C．5
D．-5