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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知定義域為R的函數(shù)f （x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
）=1．給出下列結(jié)論：
①f（
）=
②f（x）為奇函數(shù)
③f（x）為周期函數(shù)
④f（x）在（0，π）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)
其中正確的結(jié)論是
．（ 填上所有正確結(jié)論的序號）．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]
2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
的值．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）設函數(shù)
為奇函數(shù)，求m的值；
（2）已知
是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos2A=
，sinB=
．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
-1，求a、b、c的值．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長2.8m，C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計AB，CD的長，可使建造這個支架的成本最低？
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當x∈[1，+∞）時，求函數(shù)f（x）的最小值．
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科目：
來源：2008-2009學年北京市宣武區(qū)高二（下）模塊檢測數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）在x
處的導數(shù)為1，則
等于（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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科目：
來源：2008-2009學年北京市宣武區(qū)高二（下）模塊檢測數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=xcosx的導數(shù)為（ ）
A．y′=cosx-xsin
B．y′=cosx+xsin
C．y′=xcosx-sin
D．y′=xcosx+sin
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科目：
來源：2008-2009學年北京市宣武區(qū)高二（下）模塊檢測數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
曲線y=x4上某點切線的斜率等于4，則此點坐標為（ ）
A．（1，1）和（-1，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）和（-1，-1）
D．（-1，-1）
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科目：
來源：2008-2009學年北京市宣武區(qū)高二（下）模塊檢測數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
若復數(shù)z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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