（文）長方體一條對角線與共頂點的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin²α-cos²β-cos²γ=________．

已知函數(shù)f（x）=x•log₂x+3（x＞0），直線與函數(shù)f（x）相切于點A（1，m）．則直線l的方程為________．（寫成直線方程一般式）

已知函數(shù)．
（1）當x=1時函數(shù)y=f（x）取得極小值，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

設F₁、F₂為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點，若的最小值恰是實軸長的4倍，則該雙曲線離心率的取值范圍是________．

已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個焦點，過F₂作橢圓的弦AB，若△AF₁B的周長為16，橢圓的離心率為，則橢圓的方程為________．

已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則①過A點的中線長為 ________；②過B點的中線長為 ________；③過C點的中線長為 ________．

已知雙曲線x²-my²=1的一條漸近線與直線2x-y+1=0垂直，則實數(shù)m=________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且，則a₅

1. A.
   -16
2. B.
   16
3. C.
   31
4. D.
   32

如果復數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于________．

若f（x）=ax⁷+bx³+cx+8，f（-5）=-15，則f（5）=________．