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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂₃=49，a₃₂=67．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）該數(shù)列在20至50之間共有多少項？求出這些項的和．

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

用函數(shù)單調(diào)性定義證明，函數(shù)f（x）=x³+

在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)現(xiàn)有居民住房的總面積am²，其中需要拆除的舊住房面積占了住房總面積的50%，當?shù)卣疀Q定，在每年拆除一定數(shù)量舊房的情況下，仍以10%的住房增長率建設新房．
（Ⅰ）若10年后該地區(qū)的住房總面積恰好比目前翻一翻，那么每年應拆除的舊住房總面積x是多少？（計算參考數(shù)據(jù)1.1¹⁰≈2.6）
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下過10年還未拆除的舊住房總面積占當時住房總面積的百分比是多少（保留小數(shù)點后面1位）
（重點校做，普通校選做）

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科目： 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的圖象與直線y=x的兩個交點的橫坐標分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當點（x，y）是y=f（x）圖象上的點時，點