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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在二項(xiàng)式

的展開式中，x的系數(shù)是-10，則實(shí)數(shù)a的值為．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知ABC的三邊長為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r（用S_△ABC表示△ABC的面積），則S_△ABC=

r（a+b+c）；類比這一結(jié)論有：若三棱錐A-BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積V_A-BCD= ．

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若tanA=3，

．
（1）求角B的大�。�
（2）若c=4，求△ABC面積

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x²-7x+6≤0，x∈N^*}，集合B={x||x-3|≤3．x∈N^*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求從集合M中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率；
（2）從集合M中任取一個(gè)元素，求x+y≥10的概率；
（3）設(shè)ξ為隨機(jī)變量，ξ=x+y，寫出ξ的分布列，并求Eξ．

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如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

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已知圓錐曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率

．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F₂的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使

的值是常數(shù)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}（n∈N₊），a₁=0，a_n+1=2a_n+n×2ⁿ（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試用數(shù)學(xué)歸納法證明S_n=2^n-1×（n²-3n+4）-2．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=