科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若a=2，求證：直線(xiàn)3x-y+m=0不可能是函數(shù)y=f（x）圖象的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)一中、田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分別是各邊的三等分點(diǎn)，現(xiàn)做投針試驗(yàn)，則射中陰影部分的概率是______．

科目： 來(lái)源：2004年浙江省杭州市高中數(shù)學(xué)教師能力考核試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若A=，求證：＜＜．

科目： 來(lái)源：2004年浙江省杭州市高中數(shù)學(xué)教師能力考核試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ x-1）²，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，{b_n}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)一切自然數(shù)n，均有++…+=a_n+1，求的值．

科目： 來(lái)源：2004年浙江省杭州市高中數(shù)學(xué)教師能力考核試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線(xiàn)的右支上，支M（m，0）到直線(xiàn)AP的距離為1
（Ⅰ）若直線(xiàn)AP的斜率為k，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線(xiàn)的方程．

科目： 來(lái)源：2004年浙江省杭州市高中數(shù)學(xué)教師能力考核試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b∈R⁺，a+b=1．
（1）證明：ab+≥4+=4；
（2）探索、猜想，將結(jié)果填在括號(hào)內(nèi)；
a²b²+≥（______）；
a³b³+≥（______）；
（3）由（1）（2）你能歸納出更一般的結(jié)論嗎？請(qǐng)證明你得出的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南宜賓市南溪一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

直線(xiàn)的傾斜角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南宜賓市南溪一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列1，a²，9，…，則該等比數(shù)列的公比為（ ）
A．3或-3
B．3或
C．3
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南宜賓市南溪一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=，b=，B=45°，則A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．30°或120°