科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為，側(cè)棱長為4．
（1）求證：平面AB₁C⊥平面BDD₁B₁；
（2）求D₁到面AB₁C的距離；
（3）求三棱錐D₁-ACB₁的體積V．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，n≥2時，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求的前n項和．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB和BC的中點，EF與BD交于點G．
（1）求二面角B₁-EF-B的正切值；
（2）M為棱BB₁上的一點，當的值為多少時能使D₁M⊥平面EFB₁？試給出證明．