科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，且對任意的m，n∈N^*都有：a_m+n=a_m+a_n+mn，則+++…+=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則的最小值為    若x，y又滿足y＞4-x，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

若A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則的最小值為    ．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，都有S_n=a_n-，且1＜S_k＜9（k∈N^*），則a₁=    ，k=    ．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，計算和=    ．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）的坐標滿足設(shè)A（2，0），則（O為坐標原點）的最大值為    ．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=，a₂=，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求證：數(shù){b_n-a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列；
（Ⅲ）若當且僅當n=3時，S_n取得最小值，求b₁的取值范圍．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù){a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){b_n}的前n項和T_n，令b_n=a_n²，其中n∈N^*，試比較與的大小，并加以證明．