科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側(cè)面積等于    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F₁垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF₂為銳角三角形，則雙曲線的離心率e的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)向量=（cosA，cos2A），，求當(dāng)取最小值時(shí)，值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，側(cè)面PAB為等邊三角形，側(cè)棱．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅲ）求二面角B-AP-C的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且，若過A，Q，F(xiàn)₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切．過定點(diǎn)M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l₁的斜率k＞0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實(shí)數(shù)λ滿足，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，a≠0）．
（Ⅰ）若c=0時(shí)，數(shù)列a_n滿足條件：點(diǎn)（n，a_n）在函數(shù)的圖象上，求a_n的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a₃=7，S₄=24，p，q∈N^*（p≠q），證明：；
（Ⅲ）若c=1時(shí)，f（x）是奇函數(shù)，f（1）=1，數(shù)列x_n滿足，x_n+1=f（x_n），求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離是（ ）
A．2
B．3
C．
D．