科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客．旅游人數(shù)x與人均消費(fèi)t（元）的關(guān)系如下：
（1）若游客客源充足，那么當(dāng)天接待游客多少人時(shí)，公園的旅游收入最多？
（2）若公園每天運(yùn)營(yíng)成本為5萬(wàn)元（不含工作人員的工資），還要上繳占旅游收入20%的稅收，其余自負(fù)盈虧．目前公園的工作人員維持在40人．要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元，并維持每天正常運(yùn)營(yíng)（不負(fù)債），每天的游客人數(shù)應(yīng)控制在怎樣的合理范圍內(nèi)？（注：旅游收入=旅游人數(shù)×人均消費(fèi)）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過(guò)右頂點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且B（-1，-3）．
（Ⅰ）求橢圓C和直線l的方程；
（Ⅱ）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線x²-2mx+y²+4y+m²-4=0與D有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的最小值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列a_n中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為b_n，求證：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列b_n，設(shè)（n∈N^*），數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，現(xiàn)有數(shù)列f（n），（n∈N^*），
求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對(duì)一切n∈N^*都成立，并求出M的最小值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
A．選修4-2矩陣與變換
已知矩陣，向量=．
（Ⅰ）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；   （Ⅱ）計(jì)算A⁶α的值．
B．選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣湖西中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，
AB=BC=，BB₁=3，D為A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AA₁上．
（1）AF為何值時(shí)，CF⊥平面B₁DF？
（2）設(shè)AF=1，求平面B₁CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷5（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷5（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列，，2，，…，則2是該數(shù)列的（ ）
A．第6項(xiàng)
B．第7項(xiàng)
C．第10項(xiàng)
D．第11項(xiàng)