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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點，且被圓x2+y2-4x+2y=0截得弦最長的直線的方程是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知，則角C=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC與△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三棱錐D-ABC左視圖的面積為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此規(guī)律，在pq（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫出的等式中，右邊第一項是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

六張卡片上分別寫有數(shù)字0，1，2，4，6，9，其中寫有6，9的卡片可以通用（6倒過來可以看作9），從中任選3張卡片拼在一起組成三位數(shù)，其中各位上數(shù)字和是3的倍數(shù)的三位數(shù)有    個．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知||=4，||=6，，且x+2y=1，∠AOB是鈍角，若f（t）=||的最小值為2，則||的最小值是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）將f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函數(shù)f（x）圖象離y軸最近的對稱軸的方程；
（2）求函數(shù)內的值域．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋子中有相同大小的紅球3個及白球4個，現(xiàn)從中隨機取球．
（1）取球3次，每次取后放回，求取到紅球至少2次的概率；
（2）現(xiàn)從袋子中逐個不放回的取球，若取到紅球則繼續(xù)取球，取到白球則停止取球，求取球次數(shù)ξ的分布列與均值．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，點M是棱PC的中點，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于點O．
（1）已知：PA=，求證：AM⊥平面PBD；
（2）若二面角M-AB-D的余弦值等于，求PA的長．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-（a+1）x2+ax，g（x）=f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，其中實數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）設a＞1，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a+1]內零點的個數(shù)；
（2）求證：當-1＜a＜1時，g（x）＜ex在[0，+∞）內恒成立．

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