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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：解答題

6個人坐在一排10個座位上，問
（1）空位不相鄰的坐法有多少種？
（2）4個空位只有3個相鄰的坐法有多少種？
（3）4個空位至多有2個相鄰的坐法有多少種？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：解答題

已知

（n∈N^*）．
（1）當(dāng)n=8時，求f（x）展開式中的常數(shù)項；
（2）若f（x）展開式中沒有常數(shù)項，且2＜n＜6，求n的值，并求此時f（x）展開式中含x²項的系數(shù)．

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在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？
參考公式：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎．
（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球為l人次）參加促銷活動，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P（η=2）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計分?jǐn)?shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為