科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若，且，求的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且，M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，如右圖．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求證：平面AEC∥平面SMN．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個面積為10000平方米的運(yùn)動場．如圖，運(yùn)動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當(dāng)r取何值時，運(yùn)動場造價最低？（精確到元）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-3ax，g（x）=bx²-lnx（a，b∈R），已知它們在x=1處的切線互相平行．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)，且方程F（x）=a²有且僅有四個解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點(diǎn)F₁，M是橢圓的右頂點(diǎn)，N是橢圓的上頂點(diǎn)，且．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）若過右焦點(diǎn)F₂且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A₁，直線A₁B與x軸交于點(diǎn)R（4，0），求橢圓C的方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，令，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z₁=1-2i，則的虛部是（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x³-2x²+2有唯一零點(diǎn)，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]
B．[-2，-1]
C．[-1，2]
D．[2，+∞）