如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)函數(shù)f（x）=則f[f（-4）]的值為

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   -5
4. D.
   -15

平面內(nèi)有兩個定點(diǎn)F₁（-5，0）和F₂（5，0），動點(diǎn)P滿足條件|PF₁|-|PF₂|=6，則動點(diǎn)P的軌跡方程是

1. A.
   -=1（x≤-4）
2. B.
   -=1（x≤-3）
3. C.
   -=1（x＞≥4）
4. D.
   -=1（x≥3）

已知定義在R上的偶函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞），則不等式f（x）＜f（2-x）的解集是________．

給出下列命題：①若{a_n}成等比數(shù)列，S_n是前n項(xiàng)和，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比數(shù)列；②已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁、x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數(shù)在第一象限為單調(diào)遞增函數(shù)；④函數(shù)y=2sin（2x-）的圖象的一個對稱點(diǎn)是（，0）；其中正確命題的序號是________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，若存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是

1. A.
   有兩個零點(diǎn)
2. B.
   有一個零點(diǎn)
3. C.
   無零點(diǎn)
4. D.
   無法確定

（1）如圖1所示，請證明拋物線的一個幾何性質(zhì)：過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F任作直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則在x軸上存在定點(diǎn)M（-1，0），使直線MF始終是∠AMB的平分線；
（2）如圖2所示，對于橢圓，設(shè)它的左焦點(diǎn)為F；請寫出一個類似地性質(zhì)；并證明其真假．

設(shè)圓C：（x-3）²+（y-5）²=5，過圓心C作直線l交圓于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，若A恰好為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為________．

給出下列命題：
①如果向量，，共面，向量，，也共面，則向量，，，共面；
②已知直線a的方向向量與平面α，若∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使=x+y；
④對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個命題中為真命題的序號有________．