科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求證：C₁A⊥B₁C．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合計(jì)	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為-1，求△OAB的面積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={ m|m=iⁿ，n∈N}，則下面屬于M的元素是（ ）
A．（1-i）+（1+i
B．（1-i）（1+i
C．
D．（1-i）²

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=a^-x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若==，則△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為M，二項(xiàng)式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開(kāi)式中x² 項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．250
B．-250
C．150
D．-150