科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

求定義域：．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在一點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）若A是△ABC的最大內(nèi)角，求的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，E，F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B=90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A₁-EF-B，若M為線段A₁C中點．
求證：（1）直線FM∥平面A₁EB；
（2）平面A₁FC⊥平面A₁BC．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，S_n為其前n項和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差數(shù)列，證明a₁，a₇，a₄也成等差數(shù)列；
（2）設，，b_n=λa_n-n²，若數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求以F、E為焦點，DC和AB所在直線為準線的橢圓的方程．
（2）求⊙H的方程．
（3）設點P（0，b），過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省蘇北四市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題