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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB₁與平面ACB₁都平行？證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其極值；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有

成立．

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已知橢圓

的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上一點(diǎn)M

滿足

．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線L：y=

與橢圓恒有不同交點(diǎn)A、B，且

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的范圍．

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科目： 來源：《2.3 數(shù)學(xué)歸納法》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

對(duì)某班60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?cè)?0.5～90.5分之間的頻率是（）
A．0.8
B．0.4
C．0.35
D．0.3

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科目： 來源：《2.3 數(shù)學(xué)歸納法》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+

+…+

＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

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科目： 來源：《2.3 數(shù)學(xué)歸納法》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N^*）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)，該命題不成立，那么可推得（）
A．當(dāng)n=6時(shí)，該命題不成立
B．當(dāng)n=6時(shí)，該命題成立
C．當(dāng)n=4時(shí)，該命題不成立
D．當(dāng)n=4時(shí)，該命題成立

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科目： 來源：《2.3 數(shù)學(xué)歸納法》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+a_n-1（n∈N^*），用數(shù)學(xué)歸納法證明a_4n能被4整除，假設(shè)a_4k能被4整除，應(yīng)證（）
A．a(chǎn)_4k+1能被4整除
B．a(chǎn)_4k+2能被4整除
C．a(chǎn)_4k+3能被4整除
D．a(chǎn)_4k+4能被4整除

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科目： 來源：《2.3 數(shù)學(xué)歸納法》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

觀察表如圖：
設(shè)第n行的各數(shù)之和為S_n，則