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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知，p={x|x2-8x-20≤0}，S={x||x-1|≤m}
（1）若p∪S⊆p，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使“x∈p”是“x∈S”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前3項(xiàng)和為3，前6項(xiàng)和為24，
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證：
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，港口B在港口O正東120海里處，小島C在港口O北偏東60°方向，港口B的北偏西30°方向上，一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°即OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O，一艘快艇從港口B出發(fā)，以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在C島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間為1小時(shí)，問快艇離港口B后，最少要經(jīng)過多少小時(shí)才能和考察船相遇？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是拋物線y
2=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB，OM⊥AB并與AB相交于點(diǎn)M，求M點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f （x）=
．
（1）判斷函數(shù)f （x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果關(guān)于x的方程f （x）=kx
2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=e
x-ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）≥1在x∈R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若n∈N
*，證明：
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科目：
來源：《復(fù)數(shù)》2010年同步練習(xí)（3）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．2
B．1
C．±1
D．-1
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科目：
來源：《復(fù)數(shù)》2010年同步練習(xí)（3）（解析版）
題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則m=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1
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科目：
來源：《復(fù)數(shù)》2010年同步練習(xí)（3）（解析版）
題型：填空題
i是虛數(shù)單位，i+2i2+3i3+…+8i8= ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（06）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若B=60°，a=（
-1）c．
（1）求角A的大��；
（2）已知當(dāng)x∈[
，
]時(shí)，函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值為3，求△ABC的面積．
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