設集合A⊆R，對任意a、b、c∈A，運算“⊕具有如下性質：
（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
給出下列命題：
①0∈A
②若1∈A，則（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，則a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，則a=c．
其中正確命題的序號是________ （把你認為正確的命題的序號都填上）．

在直角坐標系中，曲線C₁的參數(shù)方程為θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂在極坐標系中的方程為．若曲線C₁與C₂有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是 ________．

函數(shù)y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f^-1（x+1），并且f（1）=3997，則f（2012）=________．

已知函數(shù)f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（1）若k=2，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點，求k的取值范圍．

設a＞1，函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   4

已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，則a，b，c成

1. A.
   等比數(shù)列但不成等差數(shù)列
2. B.
   等差數(shù)列但不成等比數(shù)列
3. C.
   既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
4. D.
   既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列

已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點，實半軸長為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點），求k的取值范圍．

已知雙曲線的上焦點為F，點A（1，6），在雙曲線上求一點P，使得的值最小

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

1. A.
   y=-x³
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=x|x|
4. D.
   y=e^x

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數(shù)的導函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②
3. C.
   ②③
4. D.
   ①