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科目：
來源：2009-2010學年山東省德州市陵縣一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在2008年北京奧運會羽毛球女單決賽中，中國運動員張寧以2：1力克排名世界第一的隊友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運會女單冠軍．羽毛球比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結束），且各局之間互不影響．根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前二局成1：1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質，獲勝的概率為0.6．若張寧與謝杏芳下次在比賽上相遇．
（1）求張寧以2：1獲勝的概率；
（2）設張寧的凈勝局數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省德州市陵縣一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，點E是SC上任意一點．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）當
的值為多少時，二面角B-SC-D的大小為120°．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省德州市陵縣一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x
3+mx
2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為（
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省德州市陵縣一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，則稱x
為f（x）的不動點．已知f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+
對稱，求b的最小值．
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科目：
來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版）
題型：填空題
計算
的值是
．
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科目：
來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是
．
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科目：
來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象按向量
平移后對應的解析式為
．
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科目：
來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版）
題型：填空題
設函數(shù)f（x）=sin（ωx+
）-1（ω＞0）的導數(shù)f′（x）的最大值為2，則f（x）的圖象的一個對稱中心的坐標是
．
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科目：
來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是
，直線x=
是其圖象的一條對稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜
，則函數(shù)解析式為
．
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科目：
來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)06：三角與向量（解析版）
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
]時，f（x）=sinx，則f（
）的值為
．
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