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科目： 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求．

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科目： 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

已知如下等式：，，，…當(dāng)n∈N*時(shí)，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

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科目： 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心o1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

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科目： 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目： 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0），g（x）=ex-x．
（1）證明：ea＞a；
（2）當(dāng)a＞2e時(shí)，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)．
①試求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍；
②求f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的范圍；
（2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下面的問題：已知集合MD是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，對(duì)任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①當(dāng)D=（0，1）時(shí)，f（x）=lnx是否屬于MD，若屬于MD，給予證明，否則說明理由；
②當(dāng)，函數(shù)f（x）=x3+ax+b時(shí)，若f（x）∈MD，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年高一（上）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合A{x|x|≤3}，B={x|x＜-2或x＞5}，那么如圖所示的陰影部分所表示的集合為（ ）
A．[-3，5）
B．[-2，3]
C．[-3，-2）
D．（-∞，3]∪[5，+∞）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年高一（上）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4}，集合M={1，3，4}，N={1，2}，則集合{2，3，4}=（ ）
A．CUM∪CUN
B．CUM∩CUN
C．M∪N
D．M∩N

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年高一（上）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年高一（上）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

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