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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市六校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(其中常數(shù)a>0,且a≠1).
(1)當(dāng)a=10時,解關(guān)于x的方程f(x)=m(其中常數(shù)m>2);
(2)若函數(shù)f(x)在(-∞,2]上的最小值是一個與a無關(guān)的常數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市六校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E,∠BAC的平分線與BC交于點D.求證:ED2=EB•EC.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市六校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,PA⊥底面ABCD,點M是棱PC的中點,AM⊥平面PBD.
(1)求PA的長;
(2)求棱PC與平面AMD所成角的正弦值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市六校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為
ξ12345
P0.40.20.20.10.1
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元,η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.
(Ⅰ)求事件A:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);
(Ⅱ)求η的分布列及期望Eη.

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科目: 來源:《第3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

下面有四個命題:①a,b是兩個相等的實數(shù),則(a-b)+(a+b)i是純虛數(shù);②任何兩個復(fù)數(shù)不能比較大;③若z1,z2∈C,且z12+z22=0,則z1=z2=0;④兩個共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù).其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:《第3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z=(2t2+5t-3)+(t2-2t+2)i,t∈R,則下列命題中正確的是( )
A.z的對應(yīng)點Z在第一象限
B.z的對應(yīng)點Z在第四象限
C.z不是純虛數(shù)
D.z是虛數(shù)

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科目: 來源:《第3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

(1+i)20-(1-i)20的值是( )
A.64
B.32
C.0
D.-4

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科目: 來源:《第3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,那么復(fù)數(shù)z在平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:《第3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

,則ω42+1等于( )
A.1
B.0
C.
D.

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科目: 來源:《第3章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2010年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)z=(a2-2a)+(a2-a-2)i(a∈R)對應(yīng)的點在虛軸上,則( )
A.a(chǎn)≠2或a≠1
B.a(chǎn)≠2且a≠1
C.a(chǎn)=2或a=0
D.a(chǎn)=0

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