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科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為2，∠CBB1=∠ABB1=120°，平面CBB1C1⊥平面ABB1A1，M是BA1中點，N是CB1中點．求證：MN∥平面ABC．

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科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)M（-，0），N（，0），動點P滿足條件kPM•kPN=，記點P的軌跡為C，點R（-3，0），過點R且傾斜角為30的直線l交軌跡C于A、B兩點．
（1）求直線l和軌跡C的方程；
（2）點F1（-2，0），求•；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

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科目： 來源：2009-2010學年山東省德州市魯北中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=，且an+2=．
（I）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）求下表中前n行所有數(shù)的和Sn．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）中的元素共有（ ）
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=cos2x在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（ ）
A．[-，]
B．[，]
C．[0，]
D．[，π]

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．[0，]
C．[2，+∞）
D．[0，4]

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