科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在（x+）²⁰的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有     項．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=2，則+…=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，已知tanB=，且最長邊為．
（1）求角A；（2）求△ABC最短邊的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=AA₁=4，∠E=60°，點B為DE中點．
（Ⅰ）求證：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁．
（Ⅱ）設(shè)二面角A₁-BC-A的大小為α，直線AC與平面A₁BC所成的角為β，求sin（α+β）的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=（n²+n）•3ⁿ．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）證明：++…+＞3ⁿ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們把y=x^m（m∈Q）叫做冪函數(shù)．冪函數(shù)y=x^m（m∈Q）的一個性質(zhì)是：當m＞0時，在（0，+∞）上是增函數(shù)；當m＜0時，在（0，+∞）上是減函數(shù)．設(shè)冪函數(shù)f（x）=xⁿ（n≥2，n∈N）．
（1）若g_n（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），證明：
（2）若g_n（x）=f（x）-f（x-a），對任意n≥a＞0，證明：g_n′（n）≥n!a．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題