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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
已知（2x-1）+i=y+（3-y）i，其中x，y∈R，則x= ，y= ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x+2
，則f（x）=
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
某校高三年級(jí)800名學(xué)生參加英語口語測(cè)試，將精確到0.1分的成績(jī)分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，且知第1，2，3，5小組的頻率分別為0.04，0.14，0.26，0.28．
（1）求出第4小組學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全直方圖；
（2）若成績(jī)?cè)?.05以上者為優(yōu)秀，則該校高三學(xué)生英語口語測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
關(guān)于x的不等式mx2-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集為（-1，2），則復(fù)數(shù)m+pi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第 象限．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
一物體沿直線以速度v（t）=2t-3（t的單位為：秒，v的單位為：米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程？
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意的x1、x2∈D都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”．試問函數(shù)f（x）=x3-x+α（x∈[-1，1]，α∈R）是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．
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來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)棱BB
1上一點(diǎn)，PM⊥BB
1交AA
1于點(diǎn)M，PN⊥BB
1交CC
1于點(diǎn)N．
（1）求證：CC
1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE
2=DF
2+EF
2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1．
（1）寫出a1，a2，a3，并推測(cè)an的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．
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來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)
（1）求|z
1|的值以及z
1的實(shí)部的取值范圍；
（2）若
，求證：ω為純虛數(shù)．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
+af'（x）（x≠0）
（1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．
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