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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：填空題
關(guān)于在區(qū)間（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數(shù)的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點(diǎn)x為f（x）的極值點(diǎn)的充要條件是f′（x）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點(diǎn)x，則x一定是f（x）的最值點(diǎn)；④f（x）在（a，b）上一點(diǎn)x的左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)的充要條件是點(diǎn)x是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)為 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x
2和g（x）=4-x，
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式|f′（x）|+|g（x）|＞6；
（Ⅱ）求由曲線y=f（x）和y=g（x）圍成的封閉圖形的面積．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)t≠0，點(diǎn)P（t，0）是函數(shù)f（x）=x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在（-1，3）上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-3x．過點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
已知某公司生產(chǎn)的品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1萬件，需要另投入1.9萬元．設(shè)R（x）（單位：萬元）為銷售收入，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，得到
R（x）=
，其中x是年產(chǎn)量（單位：萬件）．
（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)W關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量x為多少時(shí)，該公司在這一品牌的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大？
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不必證明）；（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠0時(shí)，數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；（Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，試比較an與n2+1的大小，證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-
．
（1）求函數(shù)φ（x）=g（x）-kf（x）（k＞0）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)所有的x∈[e，+∞]，都有xf（x）≥ax-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A．y′=2xcosx+x2sin
B．y′=2xcosx-x2sin
C．y=2xcos
D．y′=-x2sin
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（選修2-2）（解析版）
題型：選擇題
下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
B．如果在x附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0，那么f（x）是極大值
C．如果在x附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0，那么f（x）是極小值
D．如果在x附近的左側(cè)f′（x）＜0，右側(cè)f′（x）＞0，那么f（x）是極大值
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