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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ所表示圖形的面積為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某班甲、乙兩名同學進入高中以來5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖，甲、乙兩人5次數(shù)學考試成績的中位數(shù)分別為    ，平均數(shù)分別為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，則△ABC的面積為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，若sin∠OCD=，則直徑AB=    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”共有    個．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值及相應的x值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O是AB中點．
（1）在棱PA上求一點M，使得OM∥平面PBC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場經銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為
ξ12345
P0.40.20.20.10.1
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，η表示經銷一件該商品的利潤．
（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若，試討論函數(shù)y=f（x）的單調性．

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