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科目： 來源：2009-2010學(xué)年人教A版湖北省期末數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年人教A版湖北省期末數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

某港口水的深度y（單位：m）是時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），如表是某日的水深數(shù)據(jù)：
t/h3691215182124
y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5m或5m以上被記為是安全的（船舶�？繒r(shí)只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港口，則它至多能在港內(nèi)停留多少時(shí)間？（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年人教A版湖北省期末數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cos（-θ），sin（-θ）），=．
（1）求證：．
（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使=+（t2+3），=（-k+t），滿足，試求此時(shí)的最小值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集是U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|=1}，則A∩CUB=（ ）
A．φ
B．（2，4）
C．B
D．{（2，4）}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）
A．（2，3）
B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（）
D．（

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)f（x）=3x-3-x（x∈R），下列三個(gè)結(jié)論正確的是（ ）
（1） f（x）的值域?yàn)镽；
（2） f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）
C．（1）（2）
D．（2）（3）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*），以下命題正確的是（ ）
（1）{a2n}是等比數(shù)列；
（2）是等比數(shù)列；
（3）{lgan}是等差數(shù)列；
（4）{lgan2}是等差數(shù)列．
A．（1）（3）
B．（3）（4）
C．（1）（2）（3）（4）
D．（2）（3）（4）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=sin，f（1）+f（2）+…+f（2007）=（ ）
A．
B．
C．0
D．-

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市莘縣一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)=（ ）
A．
B．
C．
D．或

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