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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a，b恒成立的是    （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①ab≤1；
②；
③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3；
⑤．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}滿足：a1，a9是方程x2-6x+2=0的兩根，則a5=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=    米．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為；
②若a、β為銳角，，則；
③若A、B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號(hào)是    ．

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已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量，且．
（1）求角A；（2）若，求的值．

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（Ⅱ）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x+1）=x2-4，等差數(shù)列{an}中，a1=f（x-1），a2=-，a3=f（x）
（1）求x的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定函數(shù)，且方程f′（x）-9x=0的兩個(gè)根分別為1，4．
（Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點(diǎn)時(shí)，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+．
（1）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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