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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．
（1）求以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓的標準方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數(shù)對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，|x|≥0，那么命題¬p為（ ）
A．?x∈R，|x|≤0
B．?x∈R，|x|≤0
C．?x∈R，|x|＜0
D．?x∈R，|x|＜0

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y+1=0
D．2x+y-1=0

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），那么f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x2
C．f（x）=2x
D．f（x）=x+2

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，a1=2，，若ak=2-15，則k等于（ ）
A．9
B．10
C．16
D．17

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，bc=5，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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