在銳角中，、、所對(duì)的邊分別為、、．已知向量，，且.

（1）求角的大��；

（2）若，，求的面積．

如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，求證：平面.

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右準(zhǔn)線為，離心率為．若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，以線段為直徑作圓.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓與軸相切，求圓被直線截得的線段長(zhǎng).

已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知無(wú)窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，其中，.

（1）當(dāng)，，時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，都有成立．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②記數(shù)列的前項(xiàng)和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知集合，集合，則           .

命題“”的否定是           .

已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則         .

下圖是某算法的流程圖，其輸出值是           .