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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若拋物線y
2=2x上的一點M到坐標原點O的距離為
，則點M到該拋物線焦點的距離為
．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，AB=
，AC=2
，
•
=1，則BC=
．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=
，給出如下四個命題：
①f（x）在[
，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③函數(shù)y=f（x）有兩個零點；
④f（x）≤
在R上恒成立；
其中正確的命題有
．（把正確的命題序號都填上）
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（2cosωx，-1），
=（
sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
•
的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及最大值；
（Ⅱ）若在
上f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某種零件按質(zhì)量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從一批該零件巾隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，
（1）求證：BC∥平面C
1B
1N；
（2）求證：BN⊥平面C
1B
1N；
（3）求此幾何體的體積．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a
n}中，已知a
1=2，a
5=512，T
n是數(shù)列{log
2a
n}的前n項和．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求T
n；
（Ⅲ）求滿足
的最大正整數(shù)n的值．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，其中一個頂點是拋物線x
2=
的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）是否存在過點P（2，1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B滿足
•
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明埋由．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=a（x
2-2x+1）+1nx+1．
（I）當a=
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對?x∈[1，+∞）f（x）≥x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2007年山東省煙臺市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)Z1=a+2i，Z2=-2+i，如果|Z1|＜|Z2|，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．-1＜a＜1
B．a(chǎn)＞1
C．a(chǎn)＞0
D．a(chǎn)＜-1或a＞1
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