函數f（x）=-x²+2（a-3）x+4a-1在[1，+∞）上是減函數，求a的取值范圍．

某所學校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師最多是________名．

已知f^-1（x）為函數f（x）=（x≠-1）的反函數，S_n為數列{a_n}的前n項和，a₁=1，且f^-1（S_n+1）=S_n（n∈N^*）．
（I）求證：數列{}是等差數列；
（II）已知數列{b_n}滿足b_n=||，T_n是數列{b_n}的前n項和，求T_n．

圖形中線段規(guī)則排列，猜出第6個圖形中線段條數為________．

橢圓上有一點P到左焦點的距離是4，則點p到右焦點的距離是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

要得到函數的圖象，需將函數y=sin2x的圖象

1. A.
   向左平移個單位
2. B.
   向右平移個單位
3. C.
   向左平移個單位
4. D.
   向右平移個單位

P是橢圓=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則PM中點的軌跡方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   =1

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，并且保持AP⊥BD₁，則動點P的軌跡為

1. A.
   線段B₁C
2. B.
   線段BC₁
3. C.
   BB₁的中點與CC₁的中點連成的線段
4. D.
   BC的中點與B₁C₁的中點連成的線段

已知函數（a≥0），若函數f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知ba_n-2ⁿ=（b-1）S_n
（Ⅰ）證明：當b=2時，{a_n-n•2^n-1}是等比數列；
（Ⅱ）求{a_n}的通項公式．