已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，若時，y=f（x）有極值．y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

設(shè)D是由所確定的平面區(qū)域，記D被夾在直線x=-1和x=t（t∈[-1，1]）間的部分的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的大致圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

寫出滿足條件的數(shù)列的前4項，并歸納出通項公式：
（1）a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1）（n∈N^*）；
（2）a₁=3，a_n+1=3a_n（n∈N^*）．

已知，Z₂=（x²+a）i對于任意實數(shù)x，都有|Z₁|＞|Z₂|恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，S₉＝-18，S₁₃＝-52，等比數(shù)列{b_n}中，b₅＝a₅，b₇＝a₇，那么b₁₅的值為．

1. A.
   64
2. B.
   -64
3. C.
   128
4. D.
   -128

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2x²+x+10在x₁，x₂處取得極值，則x₁²+x₂²=________．

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
下列說法正確的有：________．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=e^x的一個承托函數(shù)；
③函數(shù)不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．

函數(shù)y=2sin（2x-）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是

1. A.
   求數(shù)列的前10項和（n∈N^*）
2. B.
   求數(shù)列的前10項和（n∈N^*）
3. C.
   求數(shù)列的前11項和（n∈N^*）
4. D.
   求數(shù)列的前11項和（n∈N^*）

若向量滿足：，，，則與的數(shù)量積為 ________．