已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，若時，y=f（x）有極值．y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

設D是由所確定的平面區(qū)域，記D被夾在直線x=-1和x=t（t∈[-1，1]）間的部分的面積為S，則函數S=f（t）的大致圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

寫出滿足條件的數列的前4項，并歸納出通項公式：
（1）a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1）（n∈N^*）；
（2）a₁=3，a_n+1=3a_n（n∈N^*）．

已知，Z₂=（x²+a）i對于任意實數x，都有|Z₁|＞|Z₂|恒成立，試求實數a的取值范圍．

已知等差數列{a_n}的前n項和S_n，S₉＝-18，S₁₃＝-52，等比數列{b_n}中，b₅＝a₅，b₇＝a₇，那么b₁₅的值為．

1. A.
   64
2. B.
   -64
3. C.
   128
4. D.
   -128

設函數f（x）=x³+2x²+x+10在x₁，x₂處取得極值，則x₁²+x₂²=________．

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．
下列說法正確的有：________．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②g（x）=ex為函數f（x）=e^x的一個承托函數；
③函數不存在承托函數；
④函數，若函數g（x）的圖象恰為f（x）在點處的切線，則g（x）為函數f（x）的一個承托函數．

函數y=2sin（2x-）的一個單調遞減區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是

1. A.
   求數列的前10項和（n∈N^*）
2. B.
   求數列的前10項和（n∈N^*）
3. C.
   求數列的前11項和（n∈N^*）
4. D.
   求數列的前11項和（n∈N^*）

若向量滿足：，，，則與的數量積為 ________．