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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,=(m,1),=(sinx,cosx),f(x)=且滿足f()=1.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;并求函數(shù)y=f(x)的最小正周期和最值及其對應(yīng)的x值;
(2)銳角△ABC中,若f()=sinA,且AB=2,AC=3,求BC的長.

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.
(Ⅰ)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(Ⅱ)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗,方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗,該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(Ⅲ)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定?并說明理由.

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且(單位:cm),E為PA的中點.
(1)如圖,若主視方向與AD平行,請作出該幾何體的主視圖并求出主視圖面積;
(2)證明:DE∥平面PBC;
(3)證明:DE⊥平面PAB.

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函數(shù).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)直線l:y=x+1與橢圓相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點F.
(Ⅰ)證明:a2+b2>1;
(Ⅱ)若F是橢圓的一個焦點,且,求橢圓的方程.

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

對于函數(shù)f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,則稱x為f(x)的不動點.如果函數(shù)f(x)=有且僅有兩個不動點0和2.
(1)試求b、c滿足的關(guān)系式.
(2)若c=2時,各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f()=1,求證:
(3)設(shè)bn=-,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,求證:T2009-1<ln2009<T2008

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科目: 來源:2013年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合A={a,b},B={b,c,d},則A∪B=( )
A.
B.{b,c,d}
C.{a,c,d}
D.{a,b,c,d}

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科目: 來源:2013年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知sinα=,則cos2α=( )
A.
B.
C.-
D.

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科目: 來源:2013年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若{an}是等差數(shù)列,則a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9( )
A.不是等差數(shù)列
B.是遞增數(shù)列
C.是等差數(shù)列
D.是遞減數(shù)列

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科目: 來源:2013年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為( )
A.(-,0)
B.(0,
C.(,
D.(,

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