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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，若以F
2為圓心，b-c為半徑作圓F
2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且|PT|的最小值不小于
．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F
2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線l被圓F
2截得的弦長(zhǎng)的最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若b
1，b
2，…，b
k均非負(fù)數(shù)，且b
1+b
2+…+b
k=1，求證：f（b
1）+f（b
2）+…+f（b
k）≤k+1．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長(zhǎng)度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長(zhǎng)度．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），曲線C
2的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C
1與C
2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半，分別得到曲線C
1′和C
2′，求出曲線C
1′和C
2′的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C
2′垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年貴州省遵義市航天高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x+1|＜5}，則M∩N等于（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
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科目：
來(lái)源：2010年貴州省遵義市航天高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中導(dǎo)數(shù)為y′=4x3-7的是（ ）
A．y=12x2
B．y=4x3-7
C．y=x4-7x-9
D．y=x4-7
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科目：
來(lái)源：2010年貴州省遵義市航天高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=log
2x的反函數(shù)是y=f
-1（x），則函數(shù)y=f
-1（1-x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010年貴州省遵義市航天高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，先采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）
A．15、5、25
B．15、15、15
C．10、5、30
D．15、10、20
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科目：
來(lái)源：2010年貴州省遵義市航天高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4=4，則其前6項(xiàng)的和S6=（ ）
A．10
B．21
C．12
D．9
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