科目： 來源：2010-2011學(xué)年底江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T_n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}中的最大項(xiàng)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年底江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和函數(shù)g（x）=lnx，記F（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)時(shí)，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷F（x）在其定義域內(nèi)是否有極值，并予以證明；
（3）對(duì)任意的，若F（x）在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則的實(shí)部與虛部之積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（ ）

A．
B．
C．0
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{a_n}中，a₃=6，前三項(xiàng)和S₃=∫³4xdx則公比q的值為（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（ ）

A．4
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁=，λ₂=，λ₃=，定義f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（，，），則（ ）
A．點(diǎn)Q在△GAB內(nèi)
B．點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi)
D．點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合