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科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出g（x）的解析式，并求g（x）在x∈（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AC₁；
（2）若AB=

，AA₁=

，求AC₁與平面ABC所成的角．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且點(diǎn)（n，a_n）滿足函數(shù)y=kx+B、
（1）求k，b的值，并寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記

，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n．

科目： 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（

）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切，且l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積最小時(shí)直線
l的方程．