科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經驗，甲勝乙的概率為，記甲比賽的局數為X，則X的數學期望為    ．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記，，那么M，N的大小關系是    ．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a為實數，數列{a_n}滿足a₁=a，當n≥2時，
（Ⅰ）當a=100時，求數列{a_n}的前100項的和S₁₀₀；
（Ⅱ）證明：對于數列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，過A作AE⊥CD，垂足為E，G，F分別為AD，CE的中點，現將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在線段AE上找一點R，使得面BDR⊥面DCB，并說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內該橢圓上的一點，且，求點P的作標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的三個函數f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：當1＜x＜e²時，恒有x＜；
（3）把h（x）對應的曲線C₁向上平移6個單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對應曲線C₃的交點的個數，并說明道理．

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數對應的點的坐標為（ ）
A．（，）
B．（1，-1）
C．（-2，2）
D．（1，1）

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有四個關于三角函數的命題：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一個三角形兩內角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p₃：對任意的x∈[0，π]，都有=sinx；p₄：要得到函數的圖象，只需將函數的圖象向右平移個單位．其中為假命題的是（ ）
A．p₁，p₄
B．p₂，p₄
C．p₁，p₃
D．p₂，p₄

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，P={x|（x-b）²＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件，則b的取值范圍是（ ）
A．-2≤b＜0
B．0＜b≤2
C．-3＜b＜-1
D．-2＜b＜2