科目： 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知，且方程f（x）-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=3，x₂=4（這里a、b為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；  
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂，總有不等式成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．試證當(dāng)a≥0時(shí)，f（x）為“凸函數(shù)”．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．8

科目： 來源：2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，設(shè)向量，若，則角A的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線，則θ的一個(gè)可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項(xiàng)和，，則S₁₁=（ ）
A．-11
B．11
C．10
D．-10

科目： 來源：2010年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

若的值為（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2