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科目： 來(lái)源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且PC=PB．

（Ⅰ）求證：PO⊥面ABCE；
（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績(jī)（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均勻整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖的頻率分布表：
序號(hào)分組（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[0，60）a0.1
2[60，75）15b
3[75，90）200.4
4[90，100]cd
合計(jì)501
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對(duì)其依次作答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)一道，則獲得二等獎(jiǎng)．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

漢諾塔問題是根據(jù)一個(gè)傳說(shuō)形成的一個(gè)問題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤，按下列規(guī)則，把圓盤從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片；②大盤不能疊在小盤上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一個(gè)桿子移動(dòng)到另一個(gè)標(biāo)子為移動(dòng)一次，記將A桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到C桿上最少需要移動(dòng)an次．
（Ⅰ）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓的右焦點(diǎn)重合，直線l過點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線C的準(zhǔn)線上的射影分別為點(diǎn)D、E．
（Ⅰ）求拋物線C的過程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，對(duì)任意的直線l，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（a，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）
A．b≥1
B．b≤1
C．b＞1
D．b＜1

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（ ）
A．
B．
C．（-∞，2]
D．（0，+∞）

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=e-x-ex滿足（ ）
A．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[e，4]
B．[1，4]
C．（4，+∞）
D．（-∞，1]

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若f（x）＞1，則x的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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