科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)落在[6，10]內(nèi)的頻數(shù)為    ，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為    ．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱柱（側(cè)棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正（主）視圖如下，則它的左（側(cè)）視圖的面積是    ．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓p=2上的點(diǎn)到直線p（cosθ）=6的距離的最小值是     ．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若，AB=2，PO=5，則⊙O的半徑為    ．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的值域；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
③當(dāng)，且時(shí)，求的值．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)此班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅還喜歡打羽毛球，B₁，B₂，B₃還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：PB⊥DM；
（3）求四棱錐P-ADMN的體積．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為，圓C與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），試探究斜率為k的直線PF₁與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF₁的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2ax+a，若對(duì)于任意x₁∈R的，總存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₂）≤f（x₁），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．