科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則角C=    ．

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為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

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若，則（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）²-（a+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）²的值為    ．

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給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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（文科做） 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB₁，C₁D₁的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

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現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)口袋，甲袋裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙袋裝有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，某人從甲、乙兩個(gè)口袋中等可能性地各取2個(gè)球．
（1）若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；
（2）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n的值．

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在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a_n=a_n-1+a_n-2+…+a₂+a₁（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=log₂a_n，對(duì)于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為e，右頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，∠AEF₂的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點(diǎn)為F₁（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q，與兩條漸近線的交點(diǎn)為P'、Q'，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：．