科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在?ABCD中，=a，=b，=3，M為BC的中點(diǎn)，則=    （用a，b表示）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），則λ+μ的值為    ．

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=    ．

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請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)y=f（x）：
（1）圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn)x₁，x₂，都有．
答案：    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx在點(diǎn)x處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示，求：
（Ⅰ）x的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積S滿足，且•=6，與的夾角為α．
（1）求α的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（α）=sin²α+2sinαcosα+3cos²α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時(shí)的α．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為應(yīng)對國際金融危機(jī)對企業(yè)帶來的不良影響，2009年某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元．據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員1人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給每位下崗工人0.4萬元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)140＜a≤280時(shí)，問企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？（注：在保證能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，就盡量少裁）

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c．
（Ⅰ）若，求f（x）在[-2，4]上的最大值與最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對稱，在點(diǎn)P（x，f（x））處的切線為l，l與函數(shù)f（x）的圖象交于另一點(diǎn)Q（x₁，y₁）．若P、Q在x軸上的射影分別為P₁、Q₁，，求λ的值．