科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)，且離心率．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（2，0）的動(dòng)直線AB交橢圓于點(diǎn)M、N，（其中點(diǎn)N位于點(diǎn)A、B之間），且交直線l：x=8于點(diǎn)B（如圖）．證明：．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=e^x-x （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|}且M∩P≠∅求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_nf（x）dx，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項(xiàng)為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ）
A．
B．
C．-
D．2

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞-b
D．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且，，在△ABC中，，D為BC邊的中點(diǎn)，則=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）（ ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是增函數(shù)
D．在區(qū)間上是減函數(shù)

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前得分訓(xùn)練試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

右邊的程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為（ ）

A．13，7
B．7，4
C．9，7
D．9，5