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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f （x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）?
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）?
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于 ．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)f（x）=
則f（-3）的值為
．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若f（x）=2sin?x（0＜?＜1）在區(qū)間
上的最大值是
，則ω=
．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
下面陳述正確的是：
①正態(tài)曲線f（x）=
關(guān)于直線x=μ對稱；
②正態(tài)分布N（μ，σ
2）在區(qū)間（-∞，μ）內(nèi)取值的概率小于0.5；
③服從于正態(tài)分布N（μ，σ
2）的隨機變量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值幾乎不可能發(fā)生，
④當μ一定時，σ越小，曲線“矮胖”
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負數(shù)的概率．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點．
（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點N，使MN⊥平面PBD，并求直線PC與平面PBD所成角的
正弦值．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3-ax
2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1和x=3時取得極值，當x∈[-2，6]時，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍
（2）若g（x）=x
3+（b-a+1）x+a+c 寫出使的g（x）＞f（x）的x取值范圍．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：（x+1）
2+y
2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
=2
，
•
=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線y=kx+
與（1）中所求點N的軌跡E交于不同兩點F，H，O是坐標原點，且
≤
•
≤
，求△FOH的面積的取值范圍．
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