科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，，點(diǎn)P為△BCD（含邊界）內(nèi)的一個動點(diǎn)，設(shè)，則x²+9y²的最小值等于    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知平面向量滿足||=1，且與 的夾角為120°，則||的取值范圍是    _．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=CP=1，且AC⊥BC，PC⊥面ABC，過P作截面分別交AC，BC于E、F，且二面角P-EF-C為60°，則三棱錐P-EFC體積的最小值為    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，sinB），，cosA），且A，B，C分別為的三邊a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）設(shè)b_n=a_2n-2，n∈N，求證{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{a_n}前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S₁₀₀＜100．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在線段CC₁上是否存在一點(diǎn)E，使得直線A₁E與平面A₁BD所成的角的正弦值為，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A₁BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由．