科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交與點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n

下列說(shuō)法中正確的命題的序號(hào)是     （填出所有正確命題的序號(hào)）．
①；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知α為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥側(cè)面BB₁CC₁．
（1）求直線C₁B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的大�。�

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知C為圓是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡E的方程．
（2）一直線l，原點(diǎn)到l的距離為．（i）求證直線l與曲線E必有兩個(gè)交點(diǎn)．
（ii）若直線l與曲線E的兩個(gè)交點(diǎn)分別為G、H，求△OGH的面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)；（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值．（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．（3）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于任意正整數(shù)n，在區(qū)間上總存在m+4個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_m，a_m+1，a_m+2，a_m+3，a_m+4，使得f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，試問(wèn)：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知矩陣，．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
（2）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C （2，），半徑R=，求圓C的極坐標(biāo)方程．
（3）已知a，b為正數(shù)，求證：．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）5月針對(duì)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）5月針對(duì)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題